Cuando yo tenga la edad que el tiene que es lo que tenías cuando él tenía lo que yo tengo el tendrá la edad que tienes y a ti te faltarán 15 años para duplicar la edad que tengo ¿Cuántos años tengo si hace 10 años tenía la mitad de la edad que tienes?
Por favor ayúdenme!!!?! (Tema: Edades)
Respuestas
La edad que tienes en la actualidad es 30 años.
Datos:
x: Edad de él
y: Edad de tú
z: Edad de yo
Lo que si resulta claro en el enunciado es que él y tú tienen la misma edad, y que yo soy menor, pero para lograr comprender el planteamiento, lo plasmamos en un cuadro de la siguiente forma:
Pasado Presente Futuro
Yo y x
Tú x z 2y-15
Él y x z
Planteamientos:
* “si hace 10 años tenía la mitad de la edad que tienes”
y – 10 = z/2
z = 2y – 20 → Ecuación 1
* “a ti te faltará 15 años para duplicar la edad, que tengo”
y – z = x – (2y – 15)
y – z = x – 2y + 15
z = 3y – x - 15 → Ecuación 2
* “que es lo que tenías cuando él tenía lo que yo tengo”
x – y = z – x
z = 2x – y → Ecuación 3
Resolución del sistema de ecuaciones de tres incognitas por igualación:
* Igualando la ecuación 1 con la 2 por z
2y – 20 = 3y – x – 15
x = y + 5 → Ecuación 4
* Igualando la Ecuación 2 y la ecuación 3 por z
3y – x – 15 = 2x – y
3x = 4y – 15
x = (4y – 15)/3 → Ecuación 5
* Igualando la ecuación 4 y la 5 por x
y + 5 = (4y – 15)/3
3y + 15 = 4y – 15
y = 30
La edad de Yo es de 30 años.