se deja caer una pelota desde la azotea de un edificio ,si tarda 4s en llegar al piso ¿cual es la altura del edificio ?
con que velocidad llega al piso ?
Respuestas
Formulas
d=((vf+vi) /2)t
d=(Vi)t ± at²
Vf=vi ± at
Vf²=vi² ± 2ad
Datos
Vi=0 (velocidad inicial)
t=4s (tiempo)
a=10 (en este caso se le considerara asi a la aceleración)
d=? (distancia)
Vf=? (velocidad final)
Resolución
Primero hallaremos la velocidad final
Usando la siguiente fórmula:
Vf=vi ± at
Reemplazamos con los datos q tenemos
Vf=vi ± at
Vf=0 ± 10(4)
Vf=40m/s
Ahora hallaremos la altura (distancia) del edificio con la siguiente fórmula:
d=((vf+vi) /2)t
d=((40+0)/2) x 4
d=[(40)/2] x 4
d=20 x 4
d=80m
1.- La altura del edificio tiene una longitud de h = 78.48 metros
2.- La velocidad final o con la que llega al piso es de Vf =39.24 m/s
Este problema se resuelve por medio de las ecuaciones caída libre, que son las siguientes:
- Vf = Vo + gt
- Vf² = Vo + 2gh
Los datos del problema son:
- Vo = 0m/s por que cae del reposo
- t = 4s
- Valor de la gravedad con la que se trabajara : g = 9.81m/s²
De la primera ecuacion podemos determinar la velocidad final o velocidad con la que llega al suelo, de forma directa, sustituimos los valores:
Vf = 0m/s + 9.81m/s²*4s
Vf =39.24 m/s Velocidad con la que llega al piso
Con esta velocidad usamos la segunda ecuacion y despejamos "h" la altura del edificio, de la siguiente manera:
(39.24m/s)² = 0 + 2(9.81m/s²)h
h = (39.24m/s)² / 2(9.81m/s²)
h = 78.48 metros Altura de edificio
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