Question

un joven del curso de química general de la facultad de ciencias y tecnología recibe como regalo de un admirador un anillo de oro de 14 kilates (considerar que 24 kilates corresponden a oro puro) si el anillo está conformado por oro y cobre Y si tiene una masa de 5 G calcular la densidad de la anillo​

Answer 1

La densidad del anillo compuesto por una aleación oro-cobre es de 13,05 gr/cm³.

La densidad se halla calculando la Ley (pureza) de la aleación, para un oro  de segunda ley, la pureza será del 58,5%:

$Ley=\frac{14K}{24K}=0,585=\frac{P_{au}}{P_{aleaci\'on}}$

Despejando el peso del oro en la ecuación anterior y sustituyendo datos:

${\bf P_{au}} =0,585.P_{aleaci\'on}=0,585.5~gr={\bf 2,925~gr}$

Pero:

$P_{aleaci\'on}=P_{au}+P_{cu}\rightarrow P_{cu}=P_{aleaci\'on}-P_{au}\\{\bf P_{cu}}=5~gr-2,925~gr={\bf 2,075~gr}$

Asumiendo las siguientes densidades:

$\rho_{au}=19,32\frac{gr}{cm^3}\\ rho_{cu}=8,96\frac{gr}{cm^3}$

Aplicando un promedio ponderado:

${\bf \rho_{aleaci\'on}}=\frac{masa~total}{\frac{m_{au}}{\rho_{au}}+\frac{m_{cu}}{\rho_{cu}}}=\frac{5~gr}{\frac{2,925gr}{19,32\frac{gr}{cm^3}}+\frac{2,075}{8,96\frac{gr}{cm^3}}}=\frac{5~gr}{0,1514cm^3+0,2316cm^3}={\bf13,05\frac{gr}{cm^3}}$