Question

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales con tres incógnitas por cualquier método

U= 3X+5Y+Z=22

6X+2Y+Z=7

5X+Y-Z=12

Answer 1

Del sistema tenemos que X = 2/7, Y = 37/7 y Z = -37/7

1. 3X + 5Y + Z = 22

2. 6X + 2Y + Z = 7  

3. 5X + Y - Z = 12

Sumamos las ecuaciones 1 y 3:

4. 8X + 6Y = 34

Sumamos las ecuaciones 2 y 3:

5. 11X + 3Y = 19

Multiplicamos la ecuación 5 por -2

6. - 22X - 6Y = -38

Sumamos la ecuación 4 por la ecuación 6:

-14X = -4

x = -4/-14 = 2/7

Sustituimos en la ecuación 4:

8*2/7 + 6Y = 34

16/7 + 6Y= 34

6Y = 34 - 16/7 = 222/7

Y = 37/7

Sustituyendo en 1:

3*2/7 + 5*37/7 + Z = 22

6 + 185 + 7Z = 154

7Z = 154 - 185 -6

7Z = -37

Z = - 37/7

Tenemos que X = 2/7, Y = 37/7 y Z = -37/7