Question

La ecuacion del movimiento de un movil es: r(t)= (t^2-3t)i+(2t^2+4)j, en unidades SI CALCULA: a. El desplazamiento entre los instantes t=1s y t=2s ; b. la velocidad instantanea para cualquier tiempo; c. la velocidad media entre los instantes t=1s y t=2s; d. la aceleracion para cualquier tiempo

Answer 1

Se requiere el auxilio del cálculo diferencial.

a. El desplazamiento es la posición final menos la inicial. Utilizo la notación vectorial en forma de  pares ordenados.

Para t =2 s: r(2) = [2² - 3 . 2, 2 . 2² + 4] = (- 2, 12)

Para t = 1 s: r(1) = [1² - 3 . 1, 1² + 5] = (- 2, 6)

Δr = r(2) - r(1) = (- 2, 12) - (- 2, 6) = (0, 6) m

b. La velocidad instantánea es la derivada de la posición.

V(t) = ( 2 t - 3, 4 t) m/s

c. La velocidad media es el desplazamiento por unidad de tiempo

Vm = Δr / Δt = (0, 6) / (2 - 1) = (0, 6) m/s

d. La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = (2, 4) m/s²

Saludos Herminio