Question

Distribución de poisson. ejercicio. Si en una oficina se reciben en promedio 10 llamadas telefónicas por hora, determinar la probabilidad de que durante 1 hora cualquiera se registren entre 4 y 8 llamadas.

Answer 1

Si en una oficina se reciben en promedio 10 llamadas telefónicas por hora

Distribución de Poisson

μ= 10 llamadas por hora

e = 2,71828

P (x=k) =μΛk*eΛ-μ/k!

La probabilidad de que durante 1 hora cualquiera se registren entre 4 y 8 llamadas.

P (4≤x≤8) = ?

P (4≤x≤8) = P(x= 4) +P(x=5) +P(x=6) +P(x=7) +P(x=8)

P(x=4) = 10⁴e⁻¹⁰/4! = 10.000*0,000454/24 =0,1892

P(x=5) = 10⁵e⁻¹⁰/5! = 100.000*0,000454/120 =0,3783

P(x=6) = 10⁶e⁻¹⁰/6! = 1.000.000*0,000454/720 =0,63

P(x=7) = 10⁷e⁻¹⁰/7! = 10.000.000*0,000454/5040 =0,9

P(x=8) = 10⁸e⁻¹⁰/8! = 100.000.00*0,000454/40320 =1,13