La aceleracion centripeta tambien puede expresarse en funcion de la velocidad angular y del radio R en la forma ac= w ^2 x R. Muestra que este resultado es correcto.
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Respuesta dada por:
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Supongamos un movimiento circular uniforme. En un tiempo Δt la velocidad tangencial ha variado en ΔV y se ha recorrido un arco Δl en la circunferencia. Los triángulos formados por la variación de la velocidad y por la variación de la dirección del radio son semejantes.
Entones: ΔV / V = ΔL / R
Si dividimos por Δt:
ΔV / (Δt . V) = ΔL / (Δt . R
ΔV / Δt = ac; ΔL / Δt = V;
ac / V = V / R; finalmente ac = V² / R
Se sabe que V = ω R
Luego ac = (ω R)² / R = ω² R
Saludos Herminio
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