un resorte de constante elastica de k 700n/m tiene almacenaa una energia potencial de 2000j cuando se estira una distancia x ¿ en cuanto aumenta su energia si se incrementa el esiramiento del resorte en 10cm mas?
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La energía potencial elástica es: ![E_P = \frac{1}{2}k\cdot x^2 E_P = \frac{1}{2}k\cdot x^2](https://tex.z-dn.net/?f=E_P+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dk%5Ccdot+x%5E2)
Si despejamos el valor de la elongación "x" y sustituimos:
![\sqrt{\frac{2E_P}{k}} = x\ \to\ x = \sqrt{\frac{4\ 000\ J}{700\ N/m}} = 2,39\ m \sqrt{\frac{2E_P}{k}} = x\ \to\ x = \sqrt{\frac{4\ 000\ J}{700\ N/m}} = 2,39\ m](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2E_P%7D%7Bk%7D%7D+%3D+x%5C+%5Cto%5C+x+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B4%5C+000%5C+J%7D%7B700%5C+N%2Fm%7D%7D+%3D+2%2C39%5C+m)
Ahora consideramos una elongación de 10 cm más, es decir, de 2,49 m y volvemos a calcular la energía potencial elástica:
![E_P = \frac{1}{2}\cdot 700\frac{N}{m}\cdot 2,49^2\ m^2 =2\ 170\ J E_P = \frac{1}{2}\cdot 700\frac{N}{m}\cdot 2,49^2\ m^2 =2\ 170\ J](https://tex.z-dn.net/?f=E_P+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+700%5Cfrac%7BN%7D%7Bm%7D%5Ccdot+2%2C49%5E2%5C+m%5E2+%3D2%5C+170%5C+J)
Luego el incremento de la energía potencial elástica será:
Si despejamos el valor de la elongación "x" y sustituimos:
Ahora consideramos una elongación de 10 cm más, es decir, de 2,49 m y volvemos a calcular la energía potencial elástica:
Luego el incremento de la energía potencial elástica será:
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de donde sacaron los 2.49 mcuadradoz
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