Question

4. La ecuación de la recta que tiene la misma intersección con el eje X que la recta 2x-5y 6 = 0, y que es paralela a la recta 4x-2y-5 = 0, es:

Answer 1

La ecuación de la recta que cumple las condiciones dadas es: 2x-y-6=0

Datos:

Tiene la misma intersección con el eje X que la recta: 2x-5y-6=0

Es paralela a la recta 4x-2y-5=0

Explicación:

1. Se halla la intersección con el eje X de la recta 2x-5y-6=0:

2x-5(0)-6=0

2x-6=0

x=6/2

x=3

El punto de intersección es (3,0)

2. Se halla la pendiente de la recta 4x-2y-5=0:

4x-2y-5=0

4x-5=2y

y=2x -5/2

Por lo tanto, la pendiente es m=2

3. Si la recta es paralela a 4x-2y-5=0, la pendiente será m=2:

y=mx+b

y=2x+b

4. Si la recta tiene el mismo punto de intersección con X que 4x-2y-5=0, entonces:

0=2(3)+b

0=6+b

b=-6

Por lo tanto, la recta es: y=2x-6 → 2x-y-6=0