Question

Calcule el volumen de un tetraedro con tres caras mutuamente perpendiculares y tres aristas recíprocamente perpendiculares de longitudes 3, 4 y 5 cm.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El tetraedro es una pirámide que tiene como base y caras laterales a triángulos.

Para el caso cualquier combinación de dos aristas son los lados del triangulo de la base y la arista sobrante es la altura de la pirámide, púes, es perpendicular a la base.

Suponiendo que dos lados del triangulo de la base son 3 y 4, entonces, uno es la base del triángulo y el otro su altura, púes, son perpendiculares,

Área de la base

A=b×h/2=3×4/2=6

La altura de la pirámide para el caso es 5.

Volumen

V=A×h/3

V=6×5/3=10