Question

Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,2) y B(-5,7)​

Answer 1

Respuesta:

$y = - \frac{5}{9} x + \frac{38}{9}$

Explicación paso a paso:

La ecuación para hallar la ecuación de la recta es:

$(y - y_{1} ) = \frac{(y_{2} -y_{1} )}{(x_{2}- x _{1})} (x - x_{1} )$

Donde:

$A = (x _{1} ,y_{1} ) = (4,2) \\ B = (x _{2} ,y_{2} ) = ( - 5,7)$

Reemplazamos en la fórmula

$(y - 2) = \frac{(7 - 2)}{( - 5 - 4)} (x - 4) \\\\ y - 2 = \frac{5}{ - 9}( x - 4) \\\\ y - 2 = \frac{5}{ - 9} (x )- \frac{5}{ - 9} (4) \\\\ y - 2 = - \frac{5}{9}x + \frac{20}{9} \\\\ y = - \frac{5}{9} x + \frac{20}{9} + 2 \\ \\y = - \frac{5}{9} x + \frac{20 + 18}{9} \\\\ y = - \frac{5}{9} x + \frac{38}{9}$