Question

Resuelve las siguientes divisiones y determina el residuo:
a) (x2 + 4x – 1) ÷ (x + 1)
b) (x3 − x2– 5x + 21) ÷ (x – 7)
c) (4x4 + 6x3 + 14x + 2) ÷ (–2x + 3)

Answer 1

a)    (x2 + 4x – 1) ÷ (x + 1) 1° se divide el primer término del dividendo con el primer término del divisor x²/X =x
2° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo   x2 + 4x – 1                  ÷ x + 1 -x2 – x                              x     3° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso   x2  +  4x –  1               x + 1 -x2   –   x                       x  +  3            0      3x -  1         - 3x  -  3            0   - 4   Reswiduo = -4   b) (x3 − x2– 5x + 21) ÷ (x – 7)   1° se divide el primer término del dividendo con el primer término del divisor x³/X =x² 2° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo   x3  − x2– 5x + 21                  ÷ x - 7 -x3  +  7x2                                    x2    3° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso   x3  −  x2    –   5x   +  21     x  - 7 -x3   +  7x2                          x2  +  6x  + 37    0  +   6x2  -    5x         - 6x2  + 42x             0    + 37x   +  21                    -37x   + 259                        0    + 280 Residuo = 280   c) (4x4 + 6x3 + 14x + 2) ÷ (–2x + 3) 1° Se completa el polinomio del dividendo 4x4 + 6x3 + 0x + 14x + 2 2° se divide el primer término del dividendo con el primer término del divisor   4x⁴/- 2X = -2x³ 3° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo   4x4 + 6x3 + 0x + 14x + 2    ÷ –2x + 3 -4x4  + 6x3                              -2x3        4° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso  4x4 + 6x3 + 0x  + 14x   +    2       -2x + 3 -4x4  +  6x3                                  -2x3  - 12x2  - 36x - 61     0  +  12x3 + 0x         - 12x3 + 36x2               0   + 36x2  +   14x                     -36x2  + 108x                        0     + 122x +    2                                - 122x + 183                                      0   + 185  Residuo = 185