Resuelve las siguientes divisiones y determina el residuo:
a) (x2 + 4x – 1) ÷ (x + 1)
b) (x3 − x2– 5x + 21) ÷ (x – 7)
c) (4x4 + 6x3 + 14x + 2) ÷ (–2x + 3)
Respuestas
Respuesta dada por:
4
a) (x2 + 4x – 1) ÷
(x + 1)
1° se divide el primer término del dividendo con el primer término del
divisor
x²/X =x
2° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo x2 + 4x – 1 ÷ x + 1 -x2 – x x 3° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso x2 + 4x – 1 x + 1 -x2 – x x + 3 0 3x - 1 - 3x - 3 0 - 4 Reswiduo = -4 b) (x3 − x2– 5x + 21) ÷ (x – 7) 1° se divide el primer término del dividendo con el primer término del divisor x³/X =x² 2° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo x3 − x2– 5x + 21 ÷ x - 7 -x3 + 7x2 x2 3° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso x3 − x2 – 5x + 21 x - 7 -x3 + 7x2 x2 + 6x + 37 0 + 6x2 - 5x - 6x2 + 42x 0 + 37x + 21 -37x + 259 0 + 280 Residuo = 280 c) (4x4 + 6x3 + 14x + 2) ÷ (–2x + 3) 1° Se completa el polinomio del dividendo 4x4 + 6x3 + 0x + 14x + 2 2° se divide el primer término del dividendo con el primer término del divisor 4x⁴/- 2X = -2x³ 3° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo 4x4 + 6x3 + 0x + 14x + 2 ÷ –2x + 3 -4x4 + 6x3 -2x3 4° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso 4x4 + 6x3 + 0x + 14x + 2 -2x + 3 -4x4 + 6x3 -2x3 - 12x2 - 36x - 61 0 + 12x3 + 0x - 12x3 + 36x2 0 + 36x2 + 14x -36x2 + 108x 0 + 122x + 2 - 122x + 183 0 + 185 Residuo = 185
2° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo x2 + 4x – 1 ÷ x + 1 -x2 – x x 3° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso x2 + 4x – 1 x + 1 -x2 – x x + 3 0 3x - 1 - 3x - 3 0 - 4 Reswiduo = -4 b) (x3 − x2– 5x + 21) ÷ (x – 7) 1° se divide el primer término del dividendo con el primer término del divisor x³/X =x² 2° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo x3 − x2– 5x + 21 ÷ x - 7 -x3 + 7x2 x2 3° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso x3 − x2 – 5x + 21 x - 7 -x3 + 7x2 x2 + 6x + 37 0 + 6x2 - 5x - 6x2 + 42x 0 + 37x + 21 -37x + 259 0 + 280 Residuo = 280 c) (4x4 + 6x3 + 14x + 2) ÷ (–2x + 3) 1° Se completa el polinomio del dividendo 4x4 + 6x3 + 0x + 14x + 2 2° se divide el primer término del dividendo con el primer término del divisor 4x⁴/- 2X = -2x³ 3° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo 4x4 + 6x3 + 0x + 14x + 2 ÷ –2x + 3 -4x4 + 6x3 -2x3 4° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso 4x4 + 6x3 + 0x + 14x + 2 -2x + 3 -4x4 + 6x3 -2x3 - 12x2 - 36x - 61 0 + 12x3 + 0x - 12x3 + 36x2 0 + 36x2 + 14x -36x2 + 108x 0 + 122x + 2 - 122x + 183 0 + 185 Residuo = 185
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