Question

Se tiene la siguiente tabla de valores para dos magnitudes AyB . Si A es directamente proporcional a la potencia "n" de B
Halle "n"

A: 324. 36. 9. 4. 144
B:. 2. 6. 12. 18. 3

Answer 1

Al analizar la tabla de valores que se indica, si A es directamente proporcional a la potencia "n" de B . Entonces:

Para A= 324 y B=2, n = 8,34

Para A= 36 y B=6, n = 2

Para A= 9 y B=12, n = 0,88

Para A= 4 y B=18, n = 0,48

Para A= 144 y B=3, n = 4,52

Por definición:

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una de ellas, la otra también aumenta, además el cociente de estas es igual a una constante. Se puede expresar como:

A/B = K

En nuestro caso,

Si A es directamente proporcional a la potencia "n" de B, entonces:

A = B^n

Al despejar n, tenemos:

log A = log B^n

log A = n log B

n = log A/ log B

Luego,

n = log 324/ log 2

n = 8,34

n = log 36/ log 6

n = 2

n = log 9/ log 12

n = 0,88

n = log 4/ log 18

n = 0,48

n = log 144/ log 3

n = 4,52