Question

hola buenas noches podrian ayudarme con esto

calcula la ecuacion de la recta que pasa por p1 (5,2) y p2 (3,-4)
indica dos recta paralela y una perpendicular
graficar

Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por los puntos p1 (5,2) y p2 (3,-4) es: y = 3x - 13 dos rectas paralelas serían: y = 3x - 11  ,  y = 3x - 10 . Una recta perpendicular  y = (1/3)x - 13

Explicación:

La ecuación de la recta se puede calcular como:

y₂ - y₁ = m(x₂ - x₁)

Primero hallamos la pendiente:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

m = (-4 - 2) / (3 - 5)

m = -6 / -2

m = 3

Nos queda la recta:

y - 2 = 3(x - 5)

y = 3x -15 + 2

y = 3x - 13

Para hallar dos rectas paralelas, dejamos la misma pendiente y variamos el término constante que en este caso es -13

y = 3x - 11  ,  y = 3x - 10 son dos rectas paralelas a y = 3x - 13

Para hallar una recta perpendicular, el producto de su penitente por la pendiente de la recta y = 3x - 13 debe dar 1

por lo tanto la recta y = (1/3)x - 13 es perpendicular a la recta y = 3x - 13

ya que el producto de sus pendientes es: 3 * 1/3 = 1