Respuestas
Para calcular esta derivada hay que aplicar la regla de la cadena, es decir, vamos desde lo mas grande hasta lo mas pequeño:
1. Bajamos el exponente y se multiplica por todo, luego donde estaba previamente el exponente ponemos "n-1, siendo n el exponente": 3/5 • (2-5θ)^-2/5
2. Derivamos lo que hay dentro del paréntesis: La derivada de una constante (en este caso el 2) es 0 y la derivada de nθ, (siendo n un número) es n.
Por lo tanto la derivada queda como:
F'(θ)= 3/5 • ((2-5θ)^-2/5) • (-5)
Simplificamos la derivada:
a. Al ser todo una multiplicación ponemos el signo negativo del -5 al principio del todo y el 5 del final y el 5 de la fracción del principio se pueden simplificar: -3 • (2-5θ)^-2/5
b. Convertimos el exponente en positivo haciendo el inverso de la parte del exponente:
-3 • 1/((2-5θ)^2/5)
c. Luego ponemos el -3 en el numerador y el denominador lo convertimos en una raiz, donde el denomonador estará elevado al cuadrado y estara contenido el denominador en una raiz quíntuple:
-3/(5√((2-5θ)^2))
SOLUCIÓN: F'(θ)= -3/(5√((2-5θ)^2))