Question

sobre análisis combinatorio (estadistica)

En una clase de 10 alumnos van a distribuirse 3 premios, averiguar de cuantos modos puede hacerse si:
a) los premios son diferentes?
b) los premios son iguales

Answer 1

Si los premios son diferentes hay 720 maneras de entregarse y si son iguales hay 120 formas de entregarse.

Una combinación en combinatoria cuenta la cantidad de maneras en las que se pueden tomar n elementos en grupos de r elementos y su ecuación es:

Comb(n,r) = n!/((n-r)!*r!)

Una permutación en combinatoria cuenta la cantidad de maneras en las que se pueden tomar n elementos en grupos de r elementos donde el orden de selección es tomado en cuenta y su ecuación es:

Perm(n,r) = n!/((n-r)!)

a) los premios son diferentes

Es una permutación de 10 elementos en 3:

Perm(10,3) = 10!/(10-3)! = 720

b) Los premios son iguales

Es una combinación de 10 elementos en 3

Comb(10,3) = 10!/((10-3)!*3!) = 120

Answer 2

Respuesta:

Explicación: