Ayuda plis se los agradecería mucho ♥
✴ Hallar el 8° término de la progresión aritmética 6,9,12...
✴ Hallar el 11° término de la progresión aritmética 4,9,14...
✴ Hallar el 6° término de la progresión aritmética 8,11,14...
✴ Halla el 9° término de la progresión aritmética 2,9,16...
✴ Halla el 5° término de la progresión aritmética 12,7,2
Respuestas
Explicación paso a paso:
En la primera, se te das cuenta, el primer número es 2*3, el segundo es 3*3, y el tercero es 4*3.
así que... todos los términos son múltiplos de 3...
como el primer término es "2" por 3, y así va avanzando, entonces ara hallar el 8° término debemos sumarle "1" y multiplicar me por "3".
8 + 1 = 9
9 * 3 = 27.
el 8° término es 27.
- Segundo Problema:
4, 9, 14...
si te das cuenta, se va sumando 5.
así que la razón sería "5".
la gente se lleva muy bien con las formulas así que te daré la fórmula de progresiones aritméticas:
Tn = Pn + (n - 1)d; dónde:
Tn = Término enésimo
Pn = Primer término
d = distancia o razón.
como la razón o distancia es 5, y sabemos cuál es el primer término, decimos:
T11 = 4 + (11 - 1)5
T11 = 4 + 10*5
T11 = 54
el 11° término es 54.
Pero esta no fue la única forma de resolver, la que yo utilizo es el razonamiento, me di cuenta que el primer término es 2*2, el segundo es 2*4 pero más 1, el tercero 2*8 pero más 2.
más ordenado:
1° l 2*2
2° l 2*4 + 1
3° l 2*6 + 2
pero para encontrar una relación, o algo que tenga sentido en esta secuencia...:
1° l 2*(1*2) + (1-1)
2° l 2*(2*2) + (2-1)
3° l 2*(3*2) + (3-1)
descubrimos la relación:
Tn = 2*(n*2) + (n-1)
si queremos saber el término 11, reemplazamos en la fórmula que encontramos.
T11 = 2*(11*2) + (11-1)
= 2*(22) + 10
= 44 + 10
T11 = 54
de las dos formas llegamos a la respuesta.
- Tercer Problema:
8, 11, 14...
Nos damos cuenta que avanzan 3 en 3...
así que utilizamos la fórmula de progresión aritmética:
Tn = Pn + (n - 1)d
T6 = 8 + (6 - 1)3
= 8 + 5*3
= 8 + 15
T6 = 23
- Cuarto Problema:
2, 9, 16...
avanzan en 7
Tn = Pn + (n - 1)d
T9 = 2 + (9 - 1)7
= 2 + 8*7
= 2 + 56
T9 = 58
- Quinto Problema:
12, 7, 2,...
como ves, las sucesiones no siempre van a ser ascendentes, (que ascienden, suben), también pueden ser descendientes, (que descienden, bajan)
esta va bajando de 5 en 5.
Tn = Pn - (n - 1)d; ahora utilizando la fórmula pero restando...
T5 = 12 - (5-1)5
= 12 - 4*5
= 12 - 20
T5 = -8
Respuesta:
- 3
- 5
- 7
- 5
Explicación paso a paso: