Question

respuesta y explicacion por favor

Answer 1

Respuesta:

B)  $51cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Primero calculamos el área total del tercer cuadrado, del más grande:

$A=L^{2}\\A=(6cm)^{2}\\A=36cm^{2}$

Ahora calculamos el área del cuadrado del medio y a esa área le restamos la cuarta parte porque ya fue incluida en el cálculo del área anterior. ¿por qué la cuarta? Porque el problema dice que el vértice del tercer cuadrado está situado en el centro del segundo, o sea este segundo cuadrado se divide en 4 partes iguales, una de las cuales es la que ocupa el tercer cuadrado, cuyo vértice está en el centro del segundo:

$A=L^{2}\\A=(4cm)^{2}\\A=16cm^{2}$

La cuarta parte de 16 = 16/4 = 4

Restamos:  $16cm^{2}-4cm^{2}=12cm^{2}$

Siguiendo la misma lógica anterior, ahora calculamos el área del primer cuadrado, el chico, y a esa área le restamos la cuarta parte porque ya fue incluida en el cálculo del área anterior.

$A=L^{2}\\A=(2cm)^{2}\\A=4cm^{2}$

La cuarta parte de 4 es 1

Restamos: $4cm^{2}-1cm^{2}=3cm^{2}$

Ahora sumamos las tres áreas calculadas:

$36cm^{2}+12cm^{2}+3cm^{2}=51cm^{2}$

que corresponden a la opción B