Question

Determina la suma de ángulos internos de aquel polígono convexo en el cual el número de diagonales, es igual al doble del número de lados

Posibles respuestas:
A)2
B)5
C)6
D)7
E)9

Answer 1

Determina la suma de ángulos internos de aquel polígono convexo en el cual el número de diagonales, es igual al doble del número de lados, es un heptágono es un polígono con siete lados, siete ángulos y siete vértices.

n: es el número de lados

d= 2n

Las diagonales según el numero de lados se determina con:

d=n(n-3)/2

2n = n(n-3)/2

4n = n² - 3n

7n - n² = 0

-n² + 7n = 0

n(-n+7)= 0

n1= 7

n2= 0 , no es válida

n≥1

-n + 7 = 0 

n = 7

Por lo tanto , 7  lados tiene el polígono cuyo número de diagonales es igual al doble del número de lados