Question

Calcular el área de una región trapecial isósceles circunscrita a una circunferencia cuyas bases miden 8 y 18.
RESPUESTA: 156

Answer 1

El área de la región trapecial isósceles con bases 8 y 18 inscrito en una circunferencia tiene como Área = 216

Explicación:

Cuando un trapecio isósceles está inscrito en una circunferencia se cumple que:

a + b = 2c donde a es su base mayor, b su base menor y c el lado oblicuo del trapecio

despejamos c

c = (a + b) / 2

c = (8 + 18) / 2

c = 26/2

c = 13

El área de un trapecio isósceles se puede calcular como:

Área = [(a+b) / 2] x √{c²-[(a-b)/2]²}

Área = 18 x √{13²-[(18-8)/2]²}

Área = 18 x √{169-[10/2]²}

Área = 18 x √{169-5²}

Área = 18 x √144

Área = 18 x 12

Área = 216