El 55% del segmento objetivo tiene tarjeta de crédito. Si deseo incluir una publicidad en el resumen, ¿qué probabilidad hay que de 20 personas del segmento objetivo, al menos 15 reciban un resumen de cuenta de tarjeta de crédito?
Respuestas
Sabiendo que el 55% del segmento objetivo tiene tarjeta de crédito, la probabilidad que de 20 personas, al menos 15 reciban un resumen de cuenta de tarjeta de crédito es de 0,0365 ó 3,65%
Podemos describir la variable "posesión de tarjeta de crédito" bajo una distribución binomial
Por definición:
La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Se puede expresar según:
P( X= r) = (n!*p^r*q^(n-r))/(r!*(n-r)!)
r: número de resultados exitosos
n:número de pruebas
p: probabilidad de éxito
q = 1-p
En nuestro caso,
r = 15
n=20
p = 0,55
q = 0,45
Sutituimos,
P( X= r) = (n!*p^r*q^(n-r))/(r!*(n-r)!)
P( X= 15) = (20!*0,55^15*0,45^(20-15))/(15!*(20-15)!)
P( X= 15) = (20!*0,55^15*0,45^5)/(15!*(5)!)
P( X= 15) = 0,0365 ó 3,65%