Question

1.-Considere la recta cuya ecuación es L: 3x+ky+2=0. Determine k∈R para que la distancia del punto (1, 1) a L sea:
a. Igual a 2 unidades.
b. Menor que 5 unidades.
c. Mayor que 1 unidad.
2.-Determine la distancia y el punto medio entre los siguientes pares de puntos:
a.(1,2);(-2,3)
b.(0,3);(1,5)
c.(-2,-1);(-3,4)
d.(2,4);(3,4)
e.(-4,6);(-7,6)

Answer 1

Si a es un número real entonces a es la coordenada o abscisa del punto A sobre la recta real o numérica. El símbolo ½ a½ indica el número de unidades entre el punto A y el origen. El número ½ a½ , no negativo, se llama valor absoluto de a.  

Para un número positivo a resulta que su valor absoluto coincide con él mientras que si el número es negativo su valor absoluto es el opuesto de a. Además como 0 es el origen es evidente que ½ 0½ = 0.

Desde el punto de vista geométrico el valor absoluto de un número es la distancia entre el punto y el origen.

Desde el punto de vista algebraico, se define el valor absoluto de un número de la siguiente manera:

½ a½ = {short description of image}