Marcos y federico hicieron una compra en la libreria y gastaron entre los dos $450 marcos gasto el triple de lo que gasto federico disminuido en cinco ¿cuanto gasto cada uno?
Respuestas
El dinero que gastaron Marcos y Federico comprando en la librería fueron
x₁ = $113,75 y x₂ = $336,25, respectivamente.
Definición de las variables
x₁: Cantidad de dinero gastada por Marcos.
x₂: Cantidad de dinero gastada por Federico.
En este problema en particular
Ecuación 1 => x₁ + x₂ = 450
Ecuación 2 => x₁ = 3x₂ -5
Este es un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas que se puede resolver por diferentes métodos. Escogemos el método de sustitución de variables.
Despejemos x₁ de la ecuación 1 => x₁ = 450 - x₂
Reemplazamos en ecuación 2 => 450 - x₂ -3x₂ = -5 => x₂ = 113,75
Reemplazamos x₂ en ecuación 1 => x₁ + 113,75 = 450 => x₁ = 336,25
Respuesta:
Federico gasta $ 113,75 y Marcos 336,55
Explicación paso a paso:
Lo que gastaron Marcos y Federico = $ 450
Lo que gasta Federico = x
Lo que gasta Marcos = 3x - 5
x + 3x - 5 = 450
4x - 5 = 450
4x = 450 + 5
4x = 455
x = 455/4
x = 113,75
Lo que gasta Federico = x = $ 113,75
Lo que gasta Marcos = 3x - 5 = 3 * 113,75 - 5 = 341,25 - 5
Lo que gasta Marcos = $ 336,25