Question

si p es el perimetro de un triangulo equilatero inscrito en un circulo, cual es el area del circulo​

Answer 1

Respuesta:

Area del circulo = π.p²/27

Explicación paso a paso:

p es el perimetro de un triangulo equilatero inscrito en un circulo

el perimetro del triangulo es la suma de sus tres lados

en la figura

2r√3 + 2r√3 + 2r√3 = p

sumamos

6r√3 = p

despejamos r

r = p/6√3

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piden hallar el area del circulo

A = π.R²  

en la figura el radio es 2r

el area seria

A = π.(2r)²  

como r = p/6√3  , reemplazamos

A = π.(2(p/6√3))²

A = π.(4p²/108)

simplificamos

A = π.p²/27