Question

Determinar el coeficiente de dilatacion lineal del material del que esta hecho una lamina que mide 2.10 metros de largo y 1.2 metros de ancho si conoces que cuando se enfría a 75 Celsius su superficie experimenta una disminución de 6.8 x10-3metros cuadrados

Answer 1

El coeficiente de dilatación lineal del material del que está hecho la lámina es: -6.649*10⁻³  °C⁻¹

Datos:

Dimensiones de la lámina: 2.10 m x 1.2 m

Temperatura: 75°C

Disminución del área: 6.8*10⁻³ m²

Explicación:

La dilatación superficial está dada por la fórmula:

ΔS= S₀ (1+β* ΔT)

En donde ΔS es la variación de la superficie

S₀ es la superficie inicial

β es el coeficiente de dilatación superficial que corresponde a 2 veces el coeficiente de dilatación lineal: β=2α

ΔT es la variación de la temperatura: Tf-Ti

1. Se halla S₀:

S₀= 2.10 m* 1.2 m

S₀=2.52 m²

2. Se reemplazan los datos para hallar β:

ΔS= S₀ (1+β* ΔT)

6.8*10⁻³ m²= 2.52 m² (1+ β *75°C)

6.8*10⁻³ m²/2.52 m² =1+ β *75°C

2.698*10⁻³ =1+ β *75°C

2.698*10⁻³-1= β *75°C

-0.997=β *75°C

β =-0.013 °C⁻¹

3. Se halla α:

β= 2α

α=β/2

α=-0.013 °C⁻¹/2

α=-6.649*10⁻³  °C⁻¹

Nota: Se asumió la temperatura inicial del material 0°C