Question

observa la siguiente figura Cuál es el valor de X​

Answer 1

El valor de X es 11/2α

Como los ángulos externos no son iguales el pentágono es irregular

Debemos saber que la suma de los ángulos externos de un polígono debe sumar 360° y que la suma de dos ángulos suplementario es 180 (sumar X + 2α), es decir la mitad de la suma de los ángulos externos. Teniendo esto en cuenta

$A_{ext}=\alpha+2\alpha +3\alpha+4\alpha+5\alpha \\A_{ext}=15\alpha$

Por lo tanto la suma de los suplementarios debe ser (15/2)α

El valor de X sera

$X+2\alpha=\frac{15}{2}\alpha \\X=\frac{15}{2}\alpha-2\alpha \\X=\frac{(15-4)\alpha}{2}\\X=\frac{11\alpha}{2}$

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