Question

Si el numero de combinaciones de "n"objetos tomados de dos en dos es igual a 36, el valor de "n" es
A)3
B)6
C) 9
D)12
E)18

Answer 1

Respuesta:

Opción C)

Explicación paso a paso:

1)

No entran todos los elementos

2)

No importa el oreden

3)

No se repiten elementos

Se trata de una combinación

Cⁿm  

n = Número de elementos

m = Número de elementos a tomar = 2

Número de combinaciones = 36

C(m , n) = (n!) /( (m!)(n - m)!)

36 = (n!)/((2!)(n - 2)!)

36 = [n * (n - 1)!(n - 2)!] / (2* 1) (n - 2)°)    Simplificamos (n - 2)!

36 = (n (n - 1))/2

36 * 2 = n (n - 1)

72 = n² - n

n² - n - 72 = 0             Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c

(n - 9)(n + 8) = 0         Tiene dos soluciones reales

n - 9  = 0

n = 9

  o

n + 8 = 0

n = - 8

Tomamos el valor positivo n = 9