En una caja se introducen 400 fichas de 5 colores siguientes: azúl, verde amarillo y anaranjado, la razón entre las fichas azules, verdes y rojas es 1:2:4. La razón entre las fichas verdes, amarillas y anaranjado es 1:3:6 Cuántas fichas amarillas hay?
Respuestas
Sabiendo que hay 400 fichas de 5 colores, y las razones son azules, verdes y rojas (1:2:4) y verdes, amarillas y anaranjado (1:3:6). Entonces, hay 96 fichas amarillas en la caja
Consideremos:
az: fichas azules
vd: fichas verdes
am: fichas amarillas
an: fichas anaranjadas
rj: fichas rojas
az+vd+am+an+rj = 400 .... (1)
la razón entre las fichas azules, verdes y rojas es 1:2:4
az:vd:rj
1:2:4
az/vd = 1/2
vd/rj = 2/4
vd/rj = 1/2
az/rj = 1/4
La razón entre las fichas verdes, amarillas y anaranjado es 1:3:6
vd:am:an
1:3:6
vd/am = 1/3
vd = 1/3am ... (2)
am/an = 3/6
am/an = 1/2
an = 2am ... (3)
Si vd/rj = 1/2 y vd = 1/3am
Entonces,
1/3am*2 = rj
rj = 2/3am ... (4)
Si az/vd = 1/2 y vd = 1/3am
Entonces,
az = 1/2*1/3am
az = 1/6am ... (5)
Sustituimos 2,3,4 y 5 en (1)
1/6am + 1/3am + am + 2am + 2/3am = 400
am = 96