Respuestas
Los valores de a en cada caso son : a = - 237 a = 8
Para hallar los valores de a en cada caso se aplica el teorema del resto, el cual establece que el valor de x al igualar a cero el divisor y sustituirlo en la variable del dividendo el resultado es el resto, y como se sabe que es divisible es resto es igual a cero, como se muestra a continuación :
hallar el valor de a:
a) 2x⁴ + 25x + a sea divisible entre x - 3
Por teorema del resto
resto = R = 0
x - 3 = 0
x = 3
sustituyendo X = 3 en el dividendo
2*(3)⁴ + 25*(3) + a = 0
162 + 75 + a = 0
a = - 237
b) 20x³ - 7x² + 29x + a sea divisible entre 4x + 1
4x + 1 = 0
x = - 1/4
20*(-1/4)³ 7*(-1/4)² + 29*(-1/4) + a = 0
-5/16 - 7/16 - 29/4 +a = 0
a = 8