Question

Una arquitecta diseñó ventanas rectangulares con un área de (16x2 - 81) cm2. Una de las dimensiones de cada ventana es el tipo (ax + b) cm, donde a y b son números enteros. Determina el valor de a2 + b2.
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Answer 1

Respuesta: 97

Explicación paso a paso:

Primero se toma (16X^2 - 81) y se opera como una resta de cubos de la siguiente manera:

Se saca la raíz cuadrada de 16X^2 y de 81 y se colocan en un paréntesis así:

(4X + 9)(4X - 9)

Esta expresión es igual a (16X^2 - 81)

Ahora dice que se toma el positivo donde:

(aX+b) =(4X+9)

De aquí se obtiene que:

a=4 ; b=9

Reemplazando en a^2 + b^2 se obtiene:

a^2 + b^2 = 4^2 + 9^2

Operando resulta:

16 + 81 = 97