cuando la suma y diferencia de dos vectores tienen el mismo módulo Entonces se cumple que dichos vectores a)son paralelos
B) son perpendiculares
c)forman un ángulo de 30 grados
d) forman un ángulo de 60 grados
e)
ninguno
Respuestas
Cuando la suma y diferencia de dos vectores tienen el mismo módulo entonces con los vectores son perpendiculares opción B
Dos vectores son perpendiculares: si su producto punto es cero.
Sean los dos vectores de n dimensiones:
A = (a1, a2,..., an)
B = (b1, b2, ..., bn)
Entonces su suma y su resta sera:
A + B = (a1 + b1, a2 + b2,..., an + bn)
A - B = (a1 - b1, a2 - b2,..., an - bn)
El cuadrado del modulo de cada una de ellas:
|A + B |² = (a1 + b1)² + (a2 + b2)²+...+ (an + bn)²
|A - B |² = (a1 - b1)² + (a2 - b2)²+...+ (an - bn)²
Si la suma y diferencia de dos vectores tienen el mismo módulo , entonces el cuadrado de los módulos también es igual:
(a1 + b1)² + (a2 + b2)²+...+ (an + bn)² = (a1 - b1)² + (a2 - b2)²+...+ (an - bn)²
Resolviendo el producto notable:
a1² + 2a1b1 + b1² + a2² + 2a2b2 + b2² +.... + an² + 2anbn + bn² = a1² - 2a1b1 + b1² + a2² - 2a2b2 + b2² +.... + an² - 2anbn + bn²
Simplificando:
⇒ 2a1b1 + 2a2b2 + ... + 2anbn = - 2a1b1 - 2a2b2 - ... - 2anbn
Despejando:
4a1b1 + 4a2b2 + ... + 4anbn = 0
a1b1 + a2b2 + ... + anbn = 0
⇒ a*b = 0
El producto punto es cero por lo tanto los vectores son perpendiculares, opción B
Respuesta:
90°
Explicación:
Ortogonal o Perpendicular