Ejercicio 2: Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales dos incógnitas por método de sustitución. {█(2x=12+2y@3y-2x=5y)
Respuestas
La resolución del sistema de ecuaciones por método de sustitución es X= 36/7 Y= 1/7
Para resolver el sistema de ecuaciones lineales de dos incógnitas por método de sustitución es importante verificar y analizar que ambas estén ordenadas e igualadas a cero
(2x=12+2y@3y-2x=5y) no esta ordenada ni igualada a cero entonces ordenándola quedaría así
-2X+12Y+12 = 0
2X+5Y-3Y = 0 2X +2Y = 0
El sistema ordenado queda así
-2X+12Y+12 = 0
2X +2Y = 0
Para resolver el sistema por el método de sustitución hay que despajar en la primera ecuación cualquiera de las dos variables y sustituirla en la segunda ecuación para colocarla en función de una sola
12Y = 12 - 2X
Y = (-12 + 2X)/12
Sustituyendo el valor de Y en la segunda ecuación
2X +2(-12 + 2X)/12 = 0
2X - 12 + 1/3X = 0
2X + 1/3X = 12
7/3X = 12
X= 12 ÷ 7/3
X= 36/7
Sustituyendo el valor de X en la primera ecuación para hallar el valor de Y tenemos
Y = (-12 + 2X)/12
Y = (-12 + 2(36)/7)/12
Y = (-12 + 72/7)/12
Y= (-84 + 72)/7/12
Y= 12/7/12
Y= 12/84
Y= 1/7
mnnmjjjnjyrrdxExplicación paso a paso: