Question

Se dispara un proyectil con una rapidez inicial de 46.6 [m/s] a un ángulo de 42.2°
por arriba de la horizontal, sobre un terreno de pruebas largo y plano. Determine
a) la altura máxima alcanzada por el proyectil,
b) el tiempo total de vuelo del proyectil,
c) la distancia horizontal total que recorre (es decir, su alcance) y
d) la velocidad del proyectil (magnitud y dirección) 1.50 [s] después del disparo.

Answer 1

  a) La altura máxima alcanzada por el proyectil es hmax = 49.98 m

  b) El tiempo total de vuelo del proyectil es tv = 6.38 seg

  c) La distancia horizontal total que recorre es  R = 220.23 m .

 d) La velocidad del proyectil es : 38.30m/seg

  La altura máxima alcanzada, el tiempo de vuelo, la distancia horizontal y la velocidad se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado de la siguiente manera :  

 Vo= 46.6 m/seg

  α  = 42.2

 a) hmax =?

 b) tv=?

 c) R=?

 d) V=?

     t = 1.50 seg

      Componentes de la velocidad inicial Vo:

        Vox = Vo*cos α = 46.6 m/seg * cos 42.2º = 34.52 m/seg

        Voy = Vo*senα  = 46.6 m/seg *sen 42.2º =  31.30  m/seg

     a ) La altura maxima alcanzada es:

          hmax = Voy²/2g

          hmax = ( 31.30 m/seg )²/2* 9.8 m/seg2

         hmax = 49.98 m

     b)   El tiempo de vuelo es :

              tv = 2* tmax = 2* Voy/g = 2* 31.30 m/seg / 9.8m/seg2

              tv = 6.38 seg

     c)   Alcance R:

           R = Vox * tv

           R = 34.52 m/seg * 6.38seg

          R = 220.23 m .

    d)   V= √Vx²+ Vy²

           Vx= Vox = 34.52 m/seg

           Vy= Voy - g*t

           Vy = 31.30m/seg - 9.8m/seg2 * 1.50 seg

           Vy = 16.6 m/seg

     La magnitud de la velocidad V es:

        V = √( 34.52 m/seg )²+ ( 16.6 m/seg)²  = 38.30m/seg

     

    La dirección es :  tangα   = Vy/Vx

                                   tang α  = 16.6m/seg /34.52 m/seg

                                    α = 25.68º