en una carrera participan 4 atletas ¿de cuantas maneras distintas puden llegar a la meta, si llegan uno a continuacion del otro?
Respuestas
Respuesta:
De 24 maneras distintas.
Explicación:
El número de órdenes posibles en que llegan los 4 atletas es, por definición, el número de permutaciones de los cuatro atletas.
Y para calcular el número de permutaciones de n elementos se multiplican los n primeros números naturales. Este número se escribe n!.
Así que el número de llegadas distintas es
P(4) = 4! = 4·3·2·1 = 24.
Luego de explicar la fórmula de factorial para combinaciones sin repetición hemos encontrado que los 4 atletas pueden llegar uno detrás de otro de 24 formas distintas-
¿De cuántas maneras distintas pueden llegar a la meta los atletas, si llegan uno a continuación del otro?
Para responder esta pregunta primero veamos el siguiente escenario:
- Para la primera posición tenemos 4 opciones.
- Para la segunda posición tenemos 3 opciones o formas, ya que uno llegó en la primera posición.
- Para la tercera posición tenemos 3 opciones
- Para la cuarta posición solo nos queda un solo atleta.
Por lo tanto, las formas posibles son:
total = 4*3*2*1
total = 4! (esto se lee 4 factorial)
total = 24
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