Respuestas
Los valores de las variables del sistema de ecuaciones son:
X1 = -12
X2 = 31
X3 = 37
X4 = 14
Explicación paso a paso:
Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan
1 -2 2 1 = 14
3 2 -1 2 =17
2 3 -1 -1 =18
2 -5 3 3 =-26
de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 3; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 2; de 4 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 2
1 -2 2 1 = 14
0 8 -7 -1 = -25
0 7 -5 -3 = -10
0 -1 -1 1 = -54
2- línea dividimos en 8
1 -2 2 1 = 14
0 1 -0.875 -0.125 = -3.125
0 7 -5 -3 = -10
0 -1 -1 1 = -54
a 1 línea sumamos 2 línea,multiplicada por 2; de 3 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 7; a 4 línea sumamos 2 línea,multiplicada por 1
1 0 0.25 0.75 = 7.75
0 1 -0.875 -0.125 = -3.125
0 0 1.125 -2.125 = 11.875
0 0 -1.875 0.875 = -57.125
3- línea dividimos en 1.125
1 0 0.25 0.75 = 7.75
0 1 -0.875 -0.125 = -3.125
0 0 1 - 17 9 = 95 9
0 0 -1.875 0.875 = -57.125
de 1 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 0.25; a 2 línea sumamos 3 línea,multiplicada por 0.875; a 4 línea sumamos 3 línea,multiplicada por 1.875
1 0 0 11 9 = 46 9
0 1 0 - 16 9 = 55 9
0 0 1 - 17 9 = 95 9
0 0 0 - 8 3 = - 112 3
4- línea dividimos en -8/3
1 0 0 11 9 = 46 9
0 1 0 - 16 9 = 55 9
0 0 1 - 17 9 = 95 9
0 0 0 1 =14
de 1 línea sustraemos 4 línea, multiplicamos por 11/9 ; a 2 línea sumamos 4 línea,multiplicada por 16/9 ; a 3 línea sumamos 4 línea,multiplicada por 17/9 9
1 0 0 0 = -12
0 1 0 0 = 31
0 0 1 0 = 37
0 0 0 1 = 14