Question

El término sise de una Aritmetica progressio es 11,5 y la diferencia es 1,5. Calcula el primer término y la suma de los primeros quince términos.​

Answer 1

Respuesta:

El primer término es 4 y la suma de los primeros 15 es 167,5

Explicación paso a paso:

Los términos de una progresión son a1, a2, a3, a4,... Etc

Como es aritmética el término a6 es

a6=a1+5d

Si hubiese sido el 4, a4=a1+3d. Etc.

Calculando el a1 tenemos que:

a6=11,5. d=1,5

Entonces

11,5 =a1+5*1,5

Resolviendo

11,5 =a1 + 7,5

a1=4

Ahora nos piden la suma de los primeros 15 términos, esto se calcula con lo siguiente

Si s es la suma de los primeros n terminó, entonces

S=(a1+an)n/2

Tenemos que n=15, a1=4 pero nos falta a15

a15=a1+14d

a15=4+14*1,5

a15=4+21=25

Reemplazando en S

S=(4+25)*15/2

S=(29)*15/2

S=335/2

S=167,5