Question

Ayuda por favor tarea de matemáticas

Answer 1

del primer rectángulo

hallamos el ángulo A por trigonométria

$\sin( \alpha ) = \frac{a}{b} = \frac{5}{12} = 0.417$

$arc\sin(0.417) = 24.624$

ahora se hace la suma de ángulos

A+B=90 en este caso A=24.624

B=90-A=90-24.624=65.376

B=65.376

Para el segundo ejercicio

$\sin( \alpha ) = \frac{a}{b} = \frac{8}{20} = 0.4$

$\alpha = arc \sin(0.4) = 23.58$

evangelio A=23.58

A+B=90

B=90-A=90-23.58=66.42

B=66.42

Para el tercer ejercicio

por pitagoras

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

${b}^{2} = {c}^{2} - {a}^{2} = {15}^{2} - {7}^{2} = 225 - 49 = 176$

$b = \sqrt{176} = 13.27$

por trigonométria

$\sin( \alpha ) = \frac{a}{c} = \frac{7}{15} = 0.47$

$\alpha = arc \sin(0.47) = 26.55$

A=26.55

B=90-26.55=63.45

B=63.45

Answer 2

De los primeros dos triángulos obtenemos que:

Triangulo de la izquierda:

A = 33.5573°

B = 56.4427°

Triangulo del medio:

A = 60°

B = 30°

Del triangulo de la derecha el cateto que falta mide 13.2664 y los ángulos:

A:27.8181

B: 62.1819°

Observamos que todos los triángulos son rectángulos, podemos usar las ecuaciones:

cos(α) = C.A/H

Sen(α) = C.O/H

α = ángulo, C.A. = Cateto Adyacente, H = Hipotenusa.

Observamos un error en las dimensiones de los dos primeros triángulos pues no se cumple pitágoras. Que dice que:

Hipotesusa ² = Cateto Adyacente² + Cateto opuesto²

No se tomara en cuenta el Cateto vertical para estos casos, para poder resolver

En el Triángulo de la izquierda:

Se pueden encontrar los valores de los ángulos A y B. Usando la ecuación del coseno  y seno del ángulo:

cos(A) = C.A/H = 10/12 = 0.83333

A = arccos(0.83333) = 33.5573

sen(B) = C.O/H = 10/12 = 0.83333

B = arcsen(0.83333) = 56.4427

En el triángulo del medio: Se pueden encontrar los valores de los ángulos A y B. Usando la ecuación del coseno  y seno del ángulo:

cos(A) = C.A/H = 10/20 = 0.5

A = arccos(0.5) = 60°

sen(B) = C.O/H = 10/20 = 0.5

B = arcsen(0.5) =30°

Del triángulo de la derecha: se puede calcular el lado restante y el ángul A, asi como el ángulo que no se observa en la figura.

Usando pitagoras tenemos que el lado que falta es un cateto: llamemos a este cateto "C"

15² = C² + 7 ²

C² = 225 - 49

C² = 176

C = 13.2664

Llamemos "B" al angulo que no se observa: usando la ecuación de coseno y seno del angulo:

sen(A) = C.O/H = 7/15 = 0.46666

A = arcsen(0.46666) = 27.8181

cos(B) = C.A/H = 7/15 = 0.46666

B = arccos(0.46666) = 62.1819