Un gran auditorio tiene sus butacas dispuestas en filas, si son en total 5 600 butacas y además el número de butacas por fila excede en 10 al número de filas. Calcular el número de butacas por fila.
Respuestas
Un gran auditorio tiene sus butacas dispuestas en filas. El numero de butacas por fila es de 80 butacas
Expresión algebraica es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.
n: numero total de butacas
n = 5600 butacas
x: numero de filas
n = (x+10)x
5600 =x²+10x
0 = x²+10x-5600
Ecuación de segundo grado que resulta en:
x₁ =-80
x₂ = 70
Tomamos el valor positivo x = 70
Numero de butacas por fila:
= x + 10 = 70 + 10 = 80
Numero de filas:
x = 70
Respuesta:
El número de butacas por fila es de 80 butacas
Explicación paso a paso:
Total butacas = 5600
Total Butacas por fila = x +10
Total filas = x
Total butacas = Total filas * Total butacas por fila
5600 = (x + 10)(x)
5600 = x² + 10x
x² + 10x - 5600 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 80)(x - 70) = 0 Tiene dos soluciones reales
x + 80 = 0
x = - 80
o
x - 70 = 0
x = 70
Tomamos el valor positivo x = 70
Numero de butacas por fila = x + 10 = 70 + 10 = 80
Numero de filas = x = 70