la media aritmetica de 70 numeros es 40 y la media de otros 30 numeros es 50. si a cada uno de los numeros del primer grupo se le aumenta 10 unidades y tambien a c/u de los nuimeros del segundo grupo se le desminuye en 20. ¿en cuanto varia el producto original de los 100 numeros considerados?
Respuestas
Los 100 números considerados variarían de la siguiente manera:
El nuevo promedio del grupo de 70 números será Xp = 50
El nuevo promedio del grupo de los 30 números será Xp = 30
De forma general el promedio aritmético se calcula usando la siguiente expresión:
Xp = ∑X/N en donde
∑X: sumatoria de toda la serie de datos
N: número total de datos
En nuestro problema en particular
Grupo de 70: 40 = ∑X/70 => ∑X = 2800
Grupo de 30: 50 = ∑X/30 => ∑X = 1500
Buscamos ahora los nuevos valores ∑X al hacer los cambios indicados en el problema
Grupo de 70: ∑X = 2800 + (10)(70) => ∑X = 3500
Grupo de 30: ∑X = 1500 - (20)(30) => ∑X 900
Procedemos ahora a calcular los nuevos promedios aritméticos con estos valores
Grupo de 70: Xp = 3500/70 => Xp = 50
Grupo de 30: Xp = 900/30 => Xp = 30
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Los 100 números considerados variarían de la siguiente manera:
El nuevo promedio del grupo de 70 números será Xp = 50
El nuevo promedio del grupo de los 30 números será Xp = 30
De forma general el promedio aritmético se calcula usando la siguiente expresión:
Xp = ∑X/N en donde
∑X: sumatoria de toda la serie de datos
N: número total de datos
En nuestro problema en particular
Grupo de 70: 40 = ∑X/70 => ∑X = 2800
Grupo de 30: 50 = ∑X/30 => ∑X = 1500
Buscamos ahora los nuevos valores ∑X al hacer los cambios indicados en el problema
Grupo de 70: ∑X = 2800 + (10)(70) => ∑X = 3500
Grupo de 30: ∑X = 1500 - (20)(30) => ∑X 900
Procedemos ahora a calcular los nuevos promedios aritméticos con estos valores
Grupo de 70: Xp = 3500/70 => Xp = 50
Grupo de 30: Xp = 900/30 => Xp = 30