Question

halla la coordenada desconocida en cada caso y completa la tabla 3.4

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Answer 1

Una circunferencia unitaria es una circunferencia centrada en el origen de radio uno. La ecuación de ella se puede expresar como:

x²  +  y²  =  1

A partir de esta ecuación vamos a hallar las coordenadas solicitadas, sustituyendo la coordenada conocida y considerando el cuadrante de ubicación:

(x,  -4/5)  en el IV cuadrante

x²  +  (-4/5)²  =  1    ⇒    x²  =  1  -  (16/25)    ⇒    x²  =  9/25    ⇒    

$x=\pm{\sqrt{\frac{9}{25}}}=\pm{\frac{3}{5}}$

Dado que x está ubicado en el IV cuadrante, se selecciona el valor positivo

x  =  3/5

(x,  1/2)  en el II cuadrante

x²  +  (1/2)²  =  1    ⇒    x²  =  1  -  (1/4)    ⇒    x²  =  3/4    ⇒    

$x=\pm{\sqrt{\frac{3}{4}}}=\pm{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Dado que x está ubicado en el II cuadrante, se selecciona el valor negativo

$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\bold{(-\frac{\sqrt{3}}{2}, y)}$  en el III cuadrante

($-\frac{\sqrt{3}}{2}$)²  +  y²  =  1    ⇒    y²  =  1  -  (3/4)    ⇒    y²  =  1/4    ⇒    

$y=\pm{\sqrt{\frac{1}{4}}}=\pm{\frac{1}{2}}$

Dado que y está ubicado en el III cuadrante, se selecciona el valor negativo

y  =  1/2