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Respuesta:
Dejó la gráfica y explicación de cómo obtenerla
Explicación paso a paso:
No entiendo que necesitas de la función pero puedes encontrar puntos específicos.
Primero, puedes decir que es cóncava hacia arriba, es decir una carita triste. Porque el que acompaña al x2 es negativo.
Luego puedes, como te decía calcular el vértice
Sabemos que función tiene la forma ax2+bx+c
Pará este caso
a=-1
B=4
C=6
El vértice tiene fórmula (-b/2a,f(-b,2a))
-b/2a = - 4/2*(-1) =2
Entonces tendremos que el vértice es
(2,f(2)), f(2) significa que hay q evaluar en 4,por tanto
-(2)^2 +4*2+6= - 4+8+6=10
Entonces el vértice tendrá fórmula (2,10) punto máximo también.
El corte con el eje Y será cuando x sea 0,es decir f(0)
F(0)=-*0+4*0+6=6
Tendremos el punto (0,6)
Finalmente el corte con el eje x, será para f(x) =0 es decir
-x2 +4x+6=0
Por fórmula cuadrática obtendrás esos puntos
