determiné el menor número capicúa que es múltiplo de 32 y dé como respuesta la suma de sus dígitos. aclaración: un número capicúa es aquel que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. por ejemplo, 11,606 y 3773 son números capicúas.​

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
42

El menor número capicúa que es múltiplo de 32 es 2112, por lo que la suma de sus dígitos es: 2+1+1+2 = 6.

Explicación:

Para determinar un número capicúa de 4 dígitos, observamos que es de la forma 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b y si es múltiplo de 32, entonces (1001a + 110b)/ 32 es un número entero, donde a y b son números del 0 al 9. Para que este número sea múltiplo de 2 vemos que a debe ser par, es decir:

a = 2k, k = 0,1,2,3,4

(1001a + 110b)/32 = 2( 1001k + 55b) /32 = (1001k+55b)/16.

Ahora, tanto k como b deben ser impares, puesto que si ambos fuesen pares, el número no pudiese ser múltiplo de 16 y si uno de estos fuese par y el otro impar, la suma sería impar, por lo que no sería múltiplo de 16. Teniendo esto en cuenta vemos

k = 2n+1, n = 0, 1

b = 2m+1, m = 0,1,2,3,4

(1001k+55b)/16 = (2*1001n + 1001 + 2*55m+55)/16 ) = 2(1001n+55m+528)/16

(1001n+55m+528)/8.

Notamos que 528 es múltiplo de 8 528/8=66, por lo que si hacemos tanto a n como a m iguales a 0 (n= 0 y m = 0), tenemos obtenemos un resultado final.

n = 0

k = 2n+1 = 2(0) + 1 = 1

a = 2k = 2*1 = 2

m = 0

b = 2m+1 = 2(0)+1 = 1

por lo tanto, el número buscado es

2112

Respuesta dada por: tucachero1000
18

Respuesta:

Explicación paso a paso:

un numero capicúa es que se lee igual en todas las formas

ejemplo  

1 2 1 =  el  1   2 1  al revés es igual , eso es un numero capicúa.

en este caso nos pide hallar el menor numero capicúa de un múltiplo de 32     ,  segun mi  calculo el menor numero capicúa   es 2112    ( al reves  2 1 1 2 )        que nos da al sumar 59  veces  32 .

luego te pide sumar sus dijitos , entonces solo sumas  2 + 1 + 1 + 2 = 6

Respuesta :  es 6 .  

lo  hice mejor explicado que el de arriba espero me entiendan  porque se que es de un exámen.  

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