Question

ayudenme con esto es sobre logaritmación

1. expresar en forma de potencia o logaritmacion

3 a la 4 =81 log 100000= 5

2. hallar el valor de logaritmo

log 625 = ?

log L = ?

3. calculando el resultado de

log a la 3 (243 x 243) = ?

log a la 8
(512 x 4096)
62

Answer 1

En matemáticas, el logaritmo se define como el número al cual se debe elevar la base para obtener un resultado. Elementos de una expresión logarítmica:

• Argumento.
• Base del logaritmo.
• Logaritmo.

Logaritmación se le llama al proceso de hallar el exponente al cual fue elevada una base para obtener un número (ver figura adjunta).  

1.

$3^{4}=81 \rightarrow log_{3}(81)=4$

2.

$log(100000)=5 \rightarrow x^{5}=100000\\10^{5}=100000\\log_{10}(100000)=5$

Recordemos que cuando no se especifica la base del logaritmo, la misma se asume como 2. Es decir, $log(a)=log_{2}(a)$.

3.

$log(625)=2,795$  

4.

$log(L)=x \rightarrow 2^{x}=L$

Para éste último se utilizara una propiedad del logaritmo, la cual dice:

$log(a\cdot b)^{n} = nlog(a)+nlog(b)$

5.

$log(243\cdot 243)^{3} = 3log(243)+3log(243) = 14,314$