Question

Una persona situada a 1m de distancia de una fuente sonora recibe un nivel de intensidad de 80 db ¿cual es la distancia desde la cual, la persona no escucha el sonido producido por la fuente?

Answer 1

     La distancia desde la cual  la persona no escucha el sonido producido por la fuente es  :10000m

    para calcular la distancia desde la cual una persona no escuha el sonido producido por una fuente , se realiza como se muestra acontinuación :

     r = 1m

     I = 80db

  Ro = ?

           Aplicando la ecuación de intensidad sonora tenemos :

       llamemos Io  a la intensidad sonora en dicho umbral

       Io = P/A   =     P / ( 4*π*R²o)

       donde :

        P = Potencia sonora.

        Io = superficie esfërica del frente de ondas sonoras

       Ro = distancia desde la fuente de sonido cuando la intensidad llega al valor del umbral de audicción.

 

        pero igualmente tenemos a r metros

         I = P / 4*π*r²

      La relación entre i a una distancia conocida e Io a una distancia Ro es :

       

         I / Io = P/ 4*π*r² / P / 4*π*Ro²  =  Ro² / r²

      tambien se tiene por definición que la intensidad expresad en decibeles , Idb , es 10 veces el logaritmo decimal I / Io , entonces :

       Idb = 10log ( I /Io )  =  10log( Ro/r)²

        Idb = 10log(I/Io)  =  10lg ( Ro/r )²

        Idb = 20lg(Ro/r)          despejando a Ro

        Ro/r = 10^(Idb/20)

        Ro = r*10^(Idb/20)

         sustituyendo :

        Ro = 1m* 10^(80/20) = 1m*1.10⁴  = 10000m

       

Answer 2

Respuesta:

Idb = 10log ( I /Io )  =  10log( Ro/r)²

       Idb = 10log(I/Io)  =  10lg ( Ro/r )²

       Idb = 20lg(Ro/r)          despejando a Ro

       Ro/r = 10^(Idb/20)

       Ro = r*10^(Idb/20)

        sustituyendo :

       Ro = 1m* 10^(80/20) = 1m*1.10⁴  = 10000m