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ay varias formas de demostrar esta fórmula, pero les expondré la que considero más elegante:
DEMOSTRACIÓN DE LA FÓRMULA DE EULER
Partiendo de las Series de Taylor (1), (2) y (3):
Si en (1) sustituimos x por z·i,
Si consideramos que i1 = i, i2 = -1, i3 = -i, i4 = 1, etc.
Si agrupamos las potencias pares de z por un lado y las impares por otro, entonces:
Sustituyendo (2) y (3) tenemos:
Sustituyendo z por π (PI):
Por lo tanto, obtenemos la Identidad de Euler / Lindeman:
- ei · π + 1 = 0
Explicación:
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