Question

en que consiste la formula de Euler

Answer 1

Respuesta:

ay varias formas de demostrar esta fórmula, pero les expondré la que considero más elegante:

DEMOSTRACIÓN DE LA FÓRMULA DE EULER

Partiendo de las Series de Taylor (1), (2) y (3):

 

 

 

 

 

 

Si en (1) sustituimos  x  por  z·i,  

Si consideramos que  i1 = i,   i2 = -1,   i3 = -i,   i4 = 1,   etc.

Si agrupamos las potencias pares de z por un lado y las impares por otro, entonces:

 

Sustituyendo (2)  y  (3) tenemos:

 

Sustituyendo z por π (PI):

 

Por lo tanto, obtenemos la Identidad de Euler / Lindeman:

• ei · π + 1 = 0

Explicación: