Question

4. Determina si cada afirmación es verdadera o falsa.
Justifica tu respuesta.
a) La suma de dos polinomios de grado 4 es un polinomio
de grado 4._
b) La suma de un polinomio de grado 5 y uno de grado 3
es un polinomio de grado 5.
c) La diferencia de dos polinomios con coeficientes
racionales puede ser un polinomio con coeficientes
irracionales.
d) Todo número real puede considerarse como un
nolinomio de grado 0​

Answer 1

4. Determina si cada afirmación es verdadera o falsa.

a) La suma de dos polinomios de grado 4 es un polinomio

de grado 4

Verdadero, siempre que los coeficientes principales no sean opuestos, en cuyo caso se anulan los términos de grado 4

b) La suma de un polinomio de grado 5 y uno de grado 3  es un polinomio de grado 5.

Verdadero, no se suman estos monomios pero si resulta en un polinomio de grado 5.  La suma de polinomios es una operación en  la suma de los dos anteriores,  tiene por coeficiente de cada monomio el de la suma de los coeficientes de los monomios de del mismo grado.

c) La diferencia de dos polinomios con coeficientes  racionales puede ser un polinomio con coeficientes  irracionales

Falso, de restas de números racionales no se puede obtener números irracionales. Por ejemplo no se puede obtener 3/5 por la resta de dos o más números racionales.

d) Todo número real puede considerarse como un  polinomio de grado 0​

Verdadero, porque todo número elevado a la cero es 1 y por ende x elevado a la cero también es 1