Question

calcule la tensión en las cuerdas A y B de la figura.
Resp. A=1405N B=1146N

Answer 1

Los valores de la tensión de los cables A y B son:

A = 1405.34 N

B = 1147.5 N

Explicación paso a paso:

realizamos una sumatoria de fuerzas en el Nodo de la cuerda A y B y la cuerda que sostiene el cuerpo W

∑Fx : 0

  -Ax + Bx = 0   .:. Ax = Bx = X

∑Fy : 0

 Ay - By - W = 0

• Formulas de relaciones de fuerzas, con la razón de la tangente

El angulo de la cuerda B con la horizontal es 30° ya que forma un triangulo rectángulo

180 - 90 - 60 = 30°

tan30° = By/Bx  .:. By = BxTan30° = XTan30°

En angulo de la cuerda A con la horizontal es 45°

tan45° = Ay/Ax  .:. Ay = AxTan30° = XTan45°

XTan45° - XTan30° = 420N

X = 420N / Tan45° - Tan30°

X = 993.73 N

Ax =ACos45°

993.73 N = ACos45°

A = 1405.34 N

Bx = BCos30°

993.73 N = BCos30°

B = 1147.5 N

Answer 2

  Los valores de tensión para los sistemas A y B son:

a)

A = 1405.34 N

B = 1147.5 N

b)

A = 710.3 N

B = 502.25 N

¿Qué es la Tensión?

  La tensión en física se define como la fuerza que se aplica sobre un cuerpo por el uso de una cuerda que tiene como función jalar, sostener o empujar objetos, se basa en la segunda ley de Newton, por la ecuación:

T = F = ma    

 Analizamos el sistema A, en el cual podemos ver que el valor de peso del cuerpo W es de 420N

  Procedemos a realizar un análisis en el nodo, de forma tal identifiquemos las tensiones o fuerzas:

• Sumatoria de fuerzas en eje horizontal

∑ Fx : 0

-Ax + Bx = 0   si despejamos tenemos igualación de Tensiones

  Ax = Bx = T

• Sumatoria de fuerzas en eje vertical

∑ Fy : 0

   Ay - By - W = 0

Donde: W = 420N

  Usamos la razón de la tangente para relacionar la Tensión B de la siguiente manera:

180 - 90 - 60 = 30°

• Tg30° = By/Bx  
• By = BxTg30°
• By = T*Tg30°

 Aplicamos lo mismo para la Tensión A

• Tg45° = Ay/Ax
• Ay = AxTg30°
• Ay = T*Tg45°

 Sustituimos en la ecuación  Ay - By - W = 0

T*Tg45° - T*Tg30° - 420N = 0

T(Tg45° - Tg30°) = 420N

T = 420N/(Tg45° - Tg30°)

T =  993.73 N

 Determinamos componenetes

Ax =TCos45°

993.73 N = ACos45°

A = 1405.34 N

Bx = TCos30°

993.73 N = BCos30°

B = 1147.5 N

 Analizamos el sistema A, en el cual podemos ver que el valor de peso del cuerpo W es de 260N

Sumatorias de fuerzas en ambos ejes

BCos45° = ACos60°

ASen60° - W - BSen45° = 0   Sumamos ambas ecuaciones

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ASen60° - w = ACos60°

A = W/(Sen60° - Cos60°) = 260/(Sen60° - Cos60°)

A = 710.3 N

B = 502.25 N

Aprende más sobre tensión en:

brainly.lat/tarea/59691168

#SPJ3