Question

3) Una constructora necesita 6 trabajadores para construir una casa en 42 días ¿Cuantos trabajadores se necesitan par construir la casa en 28 dias?

4) En una finca 6 cachorros tienen alimento para 15 días ¿cuanto tiempo alcanzará el suministro alimenticio si se aumenta en 3 la cantidad de cachorros?

Ten en cuenta que cada cachorro consume la misma ración diaria

5) si 8 pintores tardan 20 días en pintar cuatro casas ¿cuantos días tardarán 10 pintores en pintar 6 casas con las mismas características?

6) si 5 máquinas fabrican 20.000 tubos en 8 días ¿cuanto días tardarán 8 máquinas para fabricar 54.000 tubos iguales?


Me ayudan por favor es urgente doy poquitos puntos por que ya se me acabaron todos sorry.
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Answer 1

Explicación paso a paso:

3) Una constructora necesita 6 trabajadores para construir una casa en 42 días ¿Cuantos trabajadores se necesitan par construir la casa en 28 días?  

Primero debemos saber si las magnitudes que nos dan como dato y como incógnita son directamente o inversamente proporcional. (DP o IP).

• La magnitud dato es: los días en el que se realiza la obra.

• La magnitud incógnita es: el numero de trabajadores, ya que esa es la pregunta.

y para saber su relación, tienes que hacerte la siguiente pregunta: ¿si una de ellas aumenta, la otra aumenta o disminuye?

Pues en este caso, al haber menos días de trabajo, debe haber mas obreros para que terminen la obra, porque debemos deducir que estos obreros solo trabajan de una sola forma, no pueden acelerar su velocidad.

en conclusión el # de obreros es IP al # de días, ya que mas obreros se necesita menos días.

ahora aplicando la técnica de regla de 3 simple.

paso 1, poner los datos en una tabla:

# de obreros ---- # de días

          6   ------------     42

          x   ------------      28

paso 2, ponerlos en forma de fracción:

$\frac{6}{x}$ = $\frac{42}{28}$

paso 3, ya que es inverso hay que invertir una fracción, recomiendo que la "x" siempre este arriba:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{42}{28}$

paso 4, efectuar la ecuación:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{42}{28}$

x = $\frac{42 * 6}{28}$

x = $\frac{6 * 6}{4}$ ;simplifique, es muy importante hacerlo.

x = $\frac{3 * 6}{2}$

x = $\frac{18}{2}$

x = 9

se necesitan 9 obreros.

4) En una finca 6 cachorros tienen alimento para 15 días ¿cuanto tiempo alcanzará el suministro alimenticio si se aumenta en 3 la cantidad de cachorros?  Ten en cuenta que cada cachorro consume la misma ración diaria  

Hay que preguntarse: ¿a mas cachorros comelones, a comida durara menos o mas tiempo?

Durara meno. a mas cachorros menos tiempo dura. IP

ahora aplicando la técnica de regla de 3 simple.

paso 1, poner los datos en una tabla:

# de cachorros ---- # de días

          6   ------------     15

          9   ------------      x

paso 2, ponerlos en forma de fracción:

$\frac{6}{9}$ = $\frac{15}{x}$

paso 3, invertir:

$\frac{6}{9}$ = $\frac{x}{15}$

paso 4, efectuar la ecuación:

$\frac{6}{9}$ = $\frac{x}{15}$

$\frac{6 * 15}{9}$ = x

$\frac{6 * 5}{3}$ = x

$\frac{2 * 5}{1}$ = x

10 = x

la comida alcanzara para 10 días.

5) si 8 pintores tardan 20 días en pintar cuatro casas ¿cuantos días tardarán 10 pintores en pintar 6 casas con las mismas características?  

Bueno, este problema claramente no es igual que los otros, este seria regla de 3 compuesto, pero se resuelve de la misma manera:

hay que ver que relación hay entre la magnitud incógnita y las magnitudes dato.

• La magnitudes datos son: los números de casas a pintar, y la cantidad de pintores.

• La magnitud incógnita es: el numero de días que tardan.

preguntate, ¿a mas pintores se tardara menos o mas días? pues se tarda menos (IP); ¿a mas pintores se podrá pintar mas casas o menos? pues al haber mas trabajadores se podrá pintar mas casas (DP).

ahora aplicando la técnica de regla de 3 simple.

paso 1, poner los datos en una tabla:

# de pintores---- # de días --- # de casas

          8   ------------    20   ----------    4

          10   ------------    x    ----------    6

paso 2, ponerlos en forma de fracción:

$\frac{8}{10}$ ;  $\frac{20}{x}$ ; $\frac{4}{6}$

paso 3, igualas los datos a la incógnita:

$\frac{20}{x}$ = $\frac{8}{10}$ * $\frac{4}{6}$

paso 4, invertir las magnitudes IP a la incógnita, en este caso es el # de pintores.

$\frac{20}{x}$ = $\frac{10}{8}$ * $\frac{4}{6}$

pero como ya dije, recomiendo tener a la "x" arriba, asi que invierto todos:

$\frac{x}{20}$ = $\frac{8}{10}$ * $\frac{6}{4}$

paso 5, efectuar:

$\frac{x}{20}$ = $\frac{8}{10}$ * $\frac{6}{4}$

x = $\frac{8 * 6 * 20}{10 * 4}$

x = $\frac{8 * 6 * 2}{1 * 4}$

x = $\frac{2 * 6 * 2}{1 * 1}$

x = 24

6) si 5 máquinas fabrican 20.000 tubos en 8 días ¿cuanto días tardarán 8 máquinas para fabricar 54.000 tubos iguales?