Question

es la 37
me podrian ayudar

Answer 1

La expresión con raíces de la pregunta 37 se puede simplificar a 1/2 por lo tanto es la opción A)

Explicación:

Tenemos inicialmente la expresión: $\sqrt[8]{\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{16}}}$

Vamos a resolver primero la raíz interna:

$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{16}}$

Basándonos en que $\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$ podemos escribirlo de la siguiente forma:

$=\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{16}\right)^{\frac{1}{2}}$

$=\left(\frac{1}{2}\right)^{16\cdot \frac{1}{2}}$

$=\left(\frac{1}{2}\right)^8$

La expresión general nos queda:

$\sqrt[8]{(\frac{1}{2})^{8} }$

Simplificamos y resultado de la expresión es:

$=\frac{1}{2}$