Question

Una partícula ocupa diferentes posiciones conforme transcurre el tiempo, de manera que se rige a la ecuación r ⃗= (2t^2 - 3t + 1) i ⃗ + (5t + 2) j ⃗ [m] determine la velocidad instantánea cuando el tiempo sea 3 segundos. *

A v ⃗ = -3i ⃗ + 2j ⃗
B v ⃗ = 7i ⃗ - j ⃗
C v ⃗ = 9i ⃗ + 5j ⃗
D v ⃗= - i ⃗ + j ⃗

Answer 1

La velocidad instantanea cuando el tiempo es igual a 3 segundos es la opcion C) v = 9 i + 5 j

Hallamos la derivada en el tiempo de la funcion posicion pues nos da la velocidad instantanea:

x (t) = (2 * t² - 3 * t + 1 ) i  + (5 * t + 2) j

dx(t)/dt  =  v(t) = (4 * t  - 3) i  + 5 j

Ahora evaluamos para t= 3 seg.

v(t=3) = 9 i + 5 j

Answer 2

La velocidad instantanea cuando el tiempo es igual a 3 segundos es la opcion C) v = 9 i + 5 j

Hallamos la derivada en el tiempo de la funcion posicion pues nos da la velocidad instantanea:

x (t) = (2 * t² - 3 * t + 1 ) i  + (5 * t + 2) j

dx(t)/dt  =  v(t) = (4 * t  - 3) i  + 5 j

Ahora evaluamos para t= 3 seg.

v(t=3) = 9 i + 5 j